Tên gọi này từng rơi vào lãng quên cho tới khi nó được phục sinh nhờ các nghiên cứu miêu tả theo nhánh, để chỉ tới các động vật bò sát không cung, từng có thời được coi là không có họ hàng gì với các loài rùa. Gauthier và ctv (1988)[4] đề xuất định nghĩa phát sinh chủng loài đầu tiên cho các tên gọi của nhiều đơn vị phân loại thuộc nhóm động vật có màng ối (Amniota), bao gồm cả Sauropsida như là nhánh cha của Reptilia, và chỉ ra về mặt miêu tả theo nhánh rằng Captorhinida và rùa là hai nhóm có quan hệ chị-em, hợp thành nhánh Anapsida (trong ngữ cảnh hạn hẹp hơn nhiều so với định nghĩa của Romer năm 1967[5]). Tên gọi cần phải được tìm thấy cho các nhóm bò sát khác nhau thuộc giai đoạn từ kỷ Permi tới kỷ Trias không còn được gộp trong nhóm Anapsida, và tên gọi "Parareptilia" đã được chọn. Tuy nhiên, họ đã cảm thấy không đủ chắc chắn để dựng Parareptilia lên như là một đơn vị phân loại chính thức. Biểu đồ nhánh của họ như sau:

Laurin và Reisz (1995) đã đưa ra một biểu đồ nhánh khác[6], trong đó Reptilia được chia ra thành 2 nhóm lớn là Parareptilia (bây giờ là đơn vị phân loại chính thức) và Eureptilia. Họ Captorhinidae được chuyển sang Eureptilia, còn Parareptilia thì bao gồm cả các bò sát không cung sơ kì lẫn rùa, nhưng không bao gồm các họ Captorhinidae và Protorothyrididae. Họ Mesosauridae được đặt bên ngoài cả hai nhóm lớn này, như là đơn vị phân loại chị-em với Reptilia (nhưng vẫn thuộc Sauropsida). Đơn vị phân loại truyền thống Anapsida bị từ chối do bị coi là cận ngành. Biểu đồ nhánh của họ như sau:

Ngược lại, Rieppel (1994, 1995)[7][8]; Rieppel và deBraga (1996)[9]; cũng như deBraga và Rieppel (1997)[10] lại cho rằng rùa trên thực tế có quan hệ họ hàng với Sauropterygia, và vì thế là các loài bò sát của nhóm Diapsida. Các mối quan hệ họ hàng gần của rùa với Diapsida được hỗ trợ trong các nghiên cứu phát sinh chủng loài mức phân tử, như trong các nghiên cứu của Zardoya và Meyer (1998)[11]; Iwabe và ctv. (2004)[12]; Roos và ctv. (2007)[13]; Katsu và ctv. (2010)[14]. Nếu điều này là đúng thì Parareptilia là nhánh tuyệt chủng hoàn toàn.

Tuy nhiên, giả thiết này không được nhiều nhà cổ sinh vật học động vật có xương sống chấp nhận, và Benton (2000, 2004)[15][16] vẫn duy trì phân lớp truyền thống Anapsida cho nhóm "phần bên cạnh của bò sát" và rùa.